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中国移动无权删除用户的短信记录。短信详单属于用户个人隐私，只有用户本人可以查询，运营商无权删除。因此，无论是中国移动还是其他运营商，都不能随意删除用户的短信记录。如果用户想删除某些短信，可以在自己的手机上进行删除操作。

仅供参考，如需更多信息，建议咨询中国移动客服或相关法律规定。